La construction de l’Union européenne s’est faite selon la méthode des "petits pas." Il s’est agi de construire l’Europe "par le bas", grâce à la mise en place d’une gestion commune entre plusieurs États européens dans des secteurs limités, stratégiques et, au fur et à mesure, de plus en plus nombreux. L'idée était de créer une solidarité de fait entre ces États. Cette méthode s’oppose à une construction par "le haut", qui instituerait directement une fédération européenne.

Cette méthode est aussi appelée "méthode Monnet-Schuman", du nom du commissaire général au Plan (Jean Monnet) et du ministre français des affaires étrangères (Robert Schuman), qui ont défini ce procédé. Son principe est posé par la déclaration inspirée par Jean Monnet et prononcée par Robert Schuman, le 9 mai 1950, qui est considérée comme le point de départ de l’intégration européenne. Robert Schuman y appelle à la mise en commun des productions de charbon et d’acier de la France et de l’Allemagne, au sein d’une organisation ouverte aux autres pays d’Europe.

Chaque année, le 9 mai, la journée de l'Europe commémore ce discours fondateur.

La construction européenne s'est d'abord effectuée, selon la méthode des "petits pas", sur le plan économique : 

• le traité de Paris du 18 avril 1951, créée la Communauté européenne du charbon et de l’acier (CECA), afin de réguler la production industrielle de ces ressources, nécessaires à l'industrie et de longue date au cœur des tensions franco-allemandes. Elle réunit six États (Belgique, France, Italie, Luxembourg, Pays-Bas et République fédérale d'Allemagne) ; 
• après l'échec de la Communauté européenne de défense (CED) en 1954, le projet européen s'engage encore davantage dans la voie d'une intégration économique. La Communauté économique européenne (CEE), créée en 1957, étend la construction européenne à la réalisation d’un marché commun, grâce à la libéralisation des échanges et à l’élaboration de politiques communes (ex : politique agricole commune) ; 
• l'Union douanière acte la suppression des droits de douanes pour les échanges intra-communautaires, dès le 1er juillet 1968, ainsi que la mise en place d'un tarif douanier commun aux frontières extérieures de la communauté ;
• l'Acte unique européen, signé en 1986, formalise de nombreuses mesures élaborées par la Commission européenne en vue d'approfondir le marché commun. La signature de cet acte permet de relancer le projet de marché intérieur et la libre circulation des services et des capitaux. La libre circulation des personnes, prévue par les Accords de Schengen (signés en 1985), entrent en vigueur en 1995 ;   
• le traité de Maastricht en 1992, qui créée l'Union européenne, permet l’adoption de l’euro comme monnaie unique (pour 20 des 27 États membres de l’UE, au 1er janvier 2024).

La construction européenne ne s'est pas faite que sur le plan économique, mais a progressivement intégré d'autre domaines, parmi lesquels : 

• le secteur de l'énergie atomique, avec la signature du traité instituant la Communauté européenne de l'énergie atomique (1957), dit Euratom. L'objectif d'Euratom est de favoriser, par le biais d'une action commune, "le progrès dans le domaine de l'énergie nucléaire" ; 
• d'autres domaines tels que la santé publique, le sport, la protection de l'environnement, les transports, le numérique, ou encore la culture. Le Traité de Lisbonne (2007) a participé à l'extension de plusieurs des compétences de l'UE, en réaction à des risques nouveaux (pandémies, bioterrorisme, développement des énergies renouvelables...).